已知函数f(x)=－x^2+2(m-1)+2m-m^2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:14:40
(1)若f(x)的图象经过原点,并且在区间(0,正无穷)上是单调递减函数,求实数m的值.
(2)若f(x)的图象关于y轴对称,求当－1≤x≤2时,函数f(x)值域.

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f(x)=－x^2+2(m-1)x+2m-m^2=-[x-(m-2)](x-m)=-[x-(m-1)]^2+1
(1)f(x)的图象经过原点,f(0)=0,
m1=0,(m2=2,在区间(0,正无穷)上不是单调递减函，舍去）
（2）f(x)的图象关于y轴对称，f(-x)=f(x),m=1
f(x)=-x^2+1当－1≤x≤2时,函数f(x)值域是[-3,2]